6 sınıf matematik ortak bölenler ve katlar konu anlatımı

Eşlikve benzerlik. Örüntü ve süslemeler . 3.Ünite: Matematik ve sanat . Öteleme. Öteleme ile süsleme . 3.2 Ortak bölenler ve katlar. Kalansız bölünebilme kuralları. Doğal sayılar. Ebob-ekok . 3.3 Herkes cebir öğrenmeli. Cebirle tanışıyoruz. Kurallı sayılardan kurallı şekillere. Üslü sayılara giriş. Bilinmeyeni bulalım 1 Aşağıda verilen sayıların en büyük ortak bölenlerini bulalım. a) 16 ve 20 b) 18 ve 30 c) 32 ve 48 d) 60 ve 90 2. 9 ve 16 sayıların EBOB’unu bulalım. . İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar; ilgili problemleri çözer. EBOB VE EKOK PRATİKKONU. ANLATIMI PISA, TIMSS. TARZI SORULAR MANTIK. MUHAKEME SINAV TADINDA. DENEMELER 1. dönem ve 2. dönem konuları ayrı ay-rı tarayan ve 8. sınıf konularını kapsayan tamamı yeni nesil beceri temelli soru- Ortak bölenler = 1, Sıfırdan Zirveye Matematik Seti MAP 1 Ders Paketi ; Video Ders + MAP 1 (Matematik Anlatım PDFLERİ 1) + Videodaki Sorularla İlgili Online Soru – Cevap kısımlarından oluşmaktadır. Ortak Paranteze Alma. 4. GÜN :Ortak Paranteze Alma Test 1 GÜN :Sadeleştirmeler Test. 7. GÜN :Katlar ve Bölenler. 7. GÜN :Katlar ve Bölenler Matematik1 ders notları . Fonksiyon çözümlü sorular sunusu . Fonksiyon konu anlatım sunu . Fonksiyon çözümlü test . Bağıntı ve Fonksiyon özel test . Bağıntı ve Fonksiyon konu özeti . Kümeler özel test . Kümeler çözümlü test . Mantık FEM Dergi (2008-2009) . Site De Rencontre Top 10 Gratuit. Ortak bölenler ve ortak katlar konusu için hem konu anlatımı hem test çözümü hem de örneklerin olduğu bu yazımızda siz değerli okuyucularımıza en önemli bilgileri vermeye çalışacağız. Kısa adı OBEB OKEK olan bu konuyu aslında geniş kavramlı bir konudur fakat bu yazımızda sadece 6. sınıflar için gerekli olan bilgileri yazacağız. Ortak Bölenler Nedir? İki veya daha fazla sayıyı aynı anda bölen sayılara, bu sayıların ortak böleni denir. Ortak bölen sayıları tespit etmek için yapılacak işlem; verilen doğal sayıların bölenlerini ayrı ayrı bulduktan sonra ortak olanlarını belirlemektir. Aşağıda bu işlemlerin nasıl yapılacağını örnekler kullanarak açıklayalım. Bir doğal sayının bölenleri, nasıl buluruz? çarpım yaptığımızda o doğal sayıyı veren sayı ikililerinden oluşmaktadır. ÖRNEK 18 ve 24 sayılarının ortak bölenlerini bulalım. ÇÖZÜM İlk başta 18 sayısının bölenlerini bulalım. 1 x 18 = 18 2 x 9 = 18 3 x 6 = 18 Yukarıdaki örnekte görüleceği üzere çarptığımızda 18’i veren başka doğal sayı bulunmuyor. Bundan dolayıda 18’in bölenleri 1, 2, 3, 6, 9, 18 dir. İkinci olarak ta 24 sayısının bölenlerini bulalım. 1 x 24 = 24 2 x 12 = 24 3 x 8 =24 4 x 6 = 24 24’ün bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 olarak bulduk. İki sayının ortak bölenlerini bulduk. Her iki sayıdaki aynı ortak bölenler bizim aradığımız sayılar olacaktır. 18’in bölenleri = 1, 2, 3, 6, 9, 18 24’ün bölenleri = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Yukarıda iki sayının bölenleri içerisinde ortak olan sayıları kalın siyah renkle boyadık. 18 ve 24 sayılarının her ikisini de bölen sayılara, 18 ile 24’ün ortak bölenleri denir. 18 ve 24 sayılarının ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6 dır. 18 ve 24 sayılarının ortak bölenlerinden en büyüğü ise bu durumda 6 olmaktadır. Ortak Katlar Nedir? İki veya daha fazla sayının katları içerisinde ortak olanlara, bu sayıların ortak katı denir. Ortak katları bulabilmek için yapılacak işlemler, sayıların katlarını ayrı ayrı bulup, sonra katları içerisinde ortak olanları bulmaktır.. Aşağıdaki paylaştığımız örnek üzerinden ortak katların nasıl bulunacağına bakalım.. ÖRNEK 5 ve 6 rakamlarının ortak katlarını bulalım. ÇÖZÜM İlk başta 5’in katlarını bulalım. 5’in katları = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 şeklinde devam eder. Şimdi de 6’ nın katlarını bulalım. 6’ nın katları = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 şeklinde devam eder. Şimdi gelelim 5 ve 6’nın katları içerisinde ortak olanları bulalım. 5’in katları = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 … 6′ nın katları = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 … Yukarıdaki ortak katlı sayılar kalın siyak renkle belirtilmiştir. 5 ve 6 doğal sayılarının ortak katları 30 ve 60 sayılarıdır fakat bu ortak katlar 60 ta bitmez. Biz 60 a kadar yazdığımız için sadece bu iki sayı ortak geldi. Son durumda 5 ve 6 sayılarının ortak katları içerisinde en küçük olanını 30 olarak bulmuş oluruz. Soru Emre kenar uzunlukları 50 cm ve 70 cm olan bir kartonun içini, renkli el işi kâğıtlarından keseceği eşit büyüklüklerdeki karelerle boşluk kalmayacak şekilde kaplamak istiyor. Bunun için kenar uzunluğu 1 cm olan kare şeklindeki kâğıt parçalarını kullanabileceğini biliyor. Bunun dışında Emre kenar uzunluğu kaçar santimetre olan kare şeklindeki kâğıtlar kullanabilir? Cevap 50 ve 70 in ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor arkadaşlar. 50 ve 70 i 2 ye bölersek 25 ve 35 kalır 25 ve 35 i 5 e bölersek 5 ve 7 kalır. Bu durumda ortak bölenler 5 ve 7 dir. Yani, Emre kenar uzunluğu 5 ve 7 santimetre olan kare şeklindeki kâğıtlar kullanabilir. Soru Farklı tür ilaçların alımı için hatırlatmaya ayarlanan iki saatten birincisi 4 saatte, ikincisi 6 saatte bir çalmaktadır. İkisi birlikte çaldıktan kaç saat sonra tekrar birlikte çalarlar? Cevap 4 ve 6 nın ortak katlarını bulmamız gerek arkadaşlar 4 ve 6 yı 2 ye bölersek 2 ve 3 kalır 2 ve 3 ü 2 ye bölersek 1 ve 3 kalır 1 ve 3 ü 3 e bölersek 1 ve 1 kalır Bu durumda ortak katı, olur arkadaşlar. Yani her 12 saatten bir bu saatlerin ortak alrmı çalmış olur. Yani ikisi birlikte çaldıktan 12 saat sonra tekrar birlikte çalarlar Soru 18 litre süt, 24 litre yağ birbirine karıştırılmadan eşit hacimli kaplara doldurulmak isteniyor. Bu iş için kaçar litrelik kaplar kullanılabilir? Cevap 18 ve 24 ün ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor arkadaşlar. 18 ve 24 ü 2 ye bölersek 9 ve 12 kalır ortak bölen 9 ve 12 yi 2 ye bölersek 9 ve 6 kalır 9 ve 6 yı 2 ye bölersek 9 ve 3 kalır 9 ve 3 ü 3 e bölersek 3 ve 1 kalır ortak bölen 3 ve 1 i 3 e bölersek 1 ve 1 kalır. Bu durumda bu iş için 2 ve 3 litrelik kaplar kullanılabilir Soru Ahmet amcanın dükkanında 36 kilogram ve 54 kilogram ağırlığında iki çuval mercimek vardır. Ahmet amca, mercimekleri artmayacak ve birbirine karışmayacak şekilde eşit büyüklüklerde torbalara doldurmak istiyor. Bu iş için kaç kg’lık torbalar kullanılabilir? Cevap 36 ve 54 ün ortak bölenlerini bulmamamız gerekiyor arkadaşlar 36 ve 54 ü 2 ye bölersek 18 ve 27 ortak bölen 18 ve 27 i 2 ye bölersek 9 ve 27 ortak bölen 9 ve 27 i 3 e bölersek 3 ve 9 ortak bölen 3 ve 9 u 3 e bölersek 1 ve 3 kalır. Bu durumda ortak bölenler 2,3 tür arkadaşlar. Aynı zamanda da dahildir. Son durumda bu iş için 2,3,6 ve 12 kg lık torbalar kullanılabilir arkadaşlar. Soru 48 ve 60 sayılarının ortak bölenlerini bulunuz. Cevap 48 ve 60 ı 2 ye bölersek 24 ve 30 ortak bölen 24 ve 30 u 2 ye bölersek 12 ve 15 ortak bölen 12 ve 15 i 2 ye bölersek 6 ve 15 6 ve 15 i 2 ye bölersek 3 ve 15 3 ve 15 i 3 e bölersek 1 ve 5 kalır. ortak bölen Bu duurmda ortak bölenler dir. Soru 80’in bölenlerini bulunuz. Bu bölenlerden kaç tanesi tek sayı, kaç tanesi çift sayıdır? Cevap 80 nin bölenlerini sırasıyla yazarsak arkadaşlar 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 ve 80 dir. Bunlardan tek sayı olanlar 1 ve 5 tir. Çift sayı olanlar ise 2, 4, 8, 10, 16, 20, 40 ve 80 dir. Soru 8 ve 24 sayılarının 130’dan küçük ortak katlarını yazınız. Cevap 8 ve 24 ün ortak katını bulalım arkadaşlar. 8 ve 24 ü 2 ye bölersek 4 ve 12 4 ve 12 yi 2 ye bölersek 2 ve 6 2 e 6 yı 2 ye bölersek 1 ve 3 1 ve 3 ü 3 e bölersek 1 ve 1 kalır Bu durmda ortak kat olur. 130’dan küçük ortak katları ise 24, 48, 72, 96 ve 120 olur. Soru 120 kg’lık ve 96 kg’lık iki farklı cins nohut, eşit ölçülerdeki torbalara hiç artmayacak ve birbirine karışmayacak şekilde doldurulmak isteniyor. Bunun için kaçar kilogramlık torbalar kullanılabilir? Cevap 120 ve 96 nın ortak bölenlerini almamız gerekiyor arkadaşlar 120 ve 96 yı 2 ye bölersek 60 ve 48 kalır ortak bölen 60 ve 48 ı 2 ye bölersek 30 ve 24 kalır ortak bölen 30 ve 24 ü 2 ye bölersek 15 ve 12 kalır ortak bölen 15 ve 6 yı 2 ye bölersek 15 ve 3 kalır 15 ve 3 ü 3 e bölersek 5 ve 1 kalır ortak bölen Ortak bölen sayılarımız 2,2,2 ve 3 tür arkadaşlar. O halde olur O halde 2,3,6,12 ve 24 kilogramlık torbalar kullanılabilir Soru Bir hastanede çalışan Tuğba Hemşire 4 günde bir, Ruşen Hemşire ise 6 günde bir nöbet tutmaktadır. Beraber, ilk nöbetlerini pazartesi günü tuttuklarına göre ikinci nöbetlerini kaç gün sonra ve hangi gün tutarlar? Cevap 4 ve 6 nın ortak katlarını almamız gerekiyor arkadaşlar. 4 ve 6 yı 2 ye bölersek 2 ve 3 2 ve 3 ü 2 ye bölersek 1 ve 3 1 ve 3 ü 3 e bölersek 1 ve 1 kalır arkadaşlar Ortak kat değeri de olur Yani 12 gün de bir aynı gün nöbet tutarlar arkadaşlar Pazartesi gününden sonra 12 gün ileriye gidersek 12. gün Cumartesi gününe denk gelir arkadaşlar. EĞİTİMLER Konu Öncesi Eksiklerini Bulma Testi 0722 Doğal Sayıların Çarpanları 0849 Bölünebilme Kuralları 0900 Asal Sayılar 2457 Ortak Kat Ortak Bölen 2303 Taktiklerle Soru Çözümü Çarpanlar ve Katlar - 1 2602 Taktiklerle Soru Çözümü Çarpanlar ve Katlar - 2 Konu Sonu Değerlendirme Testi BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Doğal Sayıların Ortak Bölenleri√ Doğal Sayıların Ortak Katları√ Aralarında Asal SayılarBir doğal sayının bölenleri ve katları nasıl bulunur daha önce öğrendik. Şimdi ise iki veya daha fazla sayının ortak katlarını bulmayı, ortak bölenlerini bulmayı SAYILARIN ORTAK KATLARIİki ya da daha fazla doğal sayının katları arasından ortak olanlarına, bu sayıların ortak katları 6 ve 4 sayılarının ortak katlarını bulalım. Öncelikle 6 ve 4 sayılarının katlarını ayrı ayrı yazalım6’nın katları 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …4’ün katları 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, … Şimdi bu katlardan ortak olanlarını katları 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …4’ün katları 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, …4 ve 6’nın ortak katları 12, 24, 36, 48, ….İki ya da daha fazla doğal sayının ortak katları, bu sayıların ilk en küçük ortak katının katlarından oluşur. Örneğin yukarıdaki örnekte 4 ve 6’nın ortak katları 12, 24, 36, 48, …, bu sayıların en küçük ortak katı olan 12’nin SAYILARIN ORTAK BÖLENLERİİki ya da daha fazla doğal sayıyı aynı anda bölen sayılara, bu sayıların ortak böleni 36 ve 24 sayılarının ortak bölenlerini bulalım. Öncelikle 36 ve 24 sayılarının bölenlerini ayrı ayrı yazalım36’nın bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 3624’ün bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Şimdi bu bölenlerden ortak olanlarını bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 3624’ün bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, ve 24’ün ortak bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 12’ ya da daha fazla doğal sayının ortak bölenleri, bu sayıların en büyük ortak böleninin bölenlerinden oluşur. Örneğin yukarıdaki örnekte 32 ve 24’ün ortak bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 12, bu sayıların en büyük ortak böleni olan 12’nin PEKİŞTİRMEK İÇİN KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ İki doğal sayının ortak bölenleri ile ortak katlarını belirler; ilgili problemleri çözer.

6 sınıf matematik ortak bölenler ve katlar konu anlatımı