7 sınıf matematik birleşme özelliği konu anlatımı

OrtaokulMatematik 7.Sınıf - Rasyonel Sayılarla Çarpma İşlemi. Ortaokul 8.Sınıf Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi Görüntülü Eğitim Seti Ortaokul 8.Sınıf Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi Eğitim Seti MEB Müfredatına Uygu DERSİNADI : MATEMATİK SINIF : 6 -A SÜRE : 40' + 40' KONU : DOĞAL SAYILAR HEDEF : Doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin özelliklerini kavrama DAVRANIŞ : Değişme özelliğinin olduğunu gösterme Birleşme özelliği olduğunu gösterme Etkisiz eleman özelliği olduğunu gösterme Yutan eleman özelliği olduğunu gösterme Bualıştırmada, tam sayılarla çarpma ve bölme işlemi yapmanızı gerektiren sorular bulunmaktadır. Bu soruları çözerek tam sayılarla çarpma ve bölme işlemi yapma ile ilgili bilgilerinizi pekiştirebilirsiniz.Tam sayılarla çarpma işleminde farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatif, aynı işaretli iki tam sayının çarpımı ise pozitiftir.Tam sayılar kümesinde MatematikMühendisliği Bölümü Matematik I ders notudur. Matematik 1 ders notudur. İntegral, türevi alınan ifadeyi tersine çevirmek için kullanılır.Matematik 1 (MAT111) ders notu içeriği:Limit ve Süreklilik Kritik Nokta 0/0 ve Sonsuz ve Sonsuz Belirsizlikleri Limitte Epsilon Delta Yöntemi Asimptotlar Parametrik Denklemler İnsanlarda denetleyici ve düzenleyici sistem olarak iki iç haberleşme ve düzenleme sistemi vardır. Sinir sistemi denetleyici, hormonal (endokrin) sistem düzenleyici görevdedir. Bu iki sistem; boşaltım, sindirim, iskelet, dolaşım, solunum, üreme gibi sistemlerin birbiri ile uyumlu çalışmasını sağlar. Site De Rencontre Top 10 Gratuit. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Tam Sayılarla Çarpma İşlemi√ Tam Sayılarla Bölme İşlemi√ Çarpma İşleminin Değişme Özelliği√ Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği√ Çarpma İşleminin Toplama Üzerine Dağılma Özelliği√ Etkisiz – Yutan ElemanTAM SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİKural Tam sayılarla çarpma işlemi yaparken sayıların mutlak değerleri çarpılır. Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif, ters işaretli iki tam sayının çarpımı Aşağıdaki işlemlerde çarpılan sayılar aynı işaretli olduğu için cevap pozitiftir.+5 . +3 = + 15− 2 . − 4 = + 83 . 7 = 21ÖRNEK Aşağıdaki işlemlerde çarpılan sayılar ters işaretli olduğu için cevap negatiftir.− 6 . +5 = − 308 . − 2 = − 16−3 . 3 = − 9ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİÇARPMA İŞLEMİNİN DEĞİŞME ÖZELLİĞİÇarpılan sayıların yeri değişse de işlemin sonucu değişmediği için tam sayılarda çarpma işleminin değişme özelliği . 3 = 3 . 5− 7 . 8 = 8 . − 7BİRLEŞME ÖZELLİĞİÜç veya daha fazla tam sayı ile çarpma işlemi yaparken, çarpılan sayılardan herhangi iki tanesini parantezleyerek önce işleme almak sonucu değiştirmediği için Tam Sayılarda Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği işleminde; şeklinde önce 1 ile 2’yi çarpıp, sonra çıkan sonucu 3 ile çarpmak,1. şeklinde önce 2 ile 3’ü çarpıp, sonra çıkan sonucu 1 ile çarpmak ile İŞLEMİNİN TOPLAMA VE ÇIKARMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİÇarpma işlemini toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağıtabiliriz.− 5 . 100 + 2 işleminde parantez dışındaki çarpan olan −5’i içerideki sayılarla sırayla çarparız. Daha sonra içerideki işlem toplama olduğu için çıkan sonuçları toplarız.− 5 . 100 + 2 = − 5 . 100 + −5 . 2= − 500 + −10= − 510Burada çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliğini içerideki işlem çıkarma işlemi olsaydı çıkarma üzerine dağılma olacaktı. Dağılma özelliği zihinden işlem yapmamızı çok kolaylaştırır. Örnek verecek olursak7 . 98 işlemini ele alalım. 98’in 100’den iki eksik olduğunu . 100 − 2 şimdi çarpmayı çıkarma üzerine dağıtalım.= 7 . 100 − 7 . 2= 700 − 14= 686 cevabını İŞLEMİNİN ETKİSİZ ELEMANI BİRİM ELEMANİşleme girdiğinde sonucu değiştirmeyen sayıya etkisiz eleman denir. Çarpma işleminde bir sayıyı 1 bir ile çarptığımızda sonuç çarpılan sayı olur. Bu yüzden çarpma işleminin etkisiz birim elemanı 1’dir.− 23 . 1 = − 23458 . 1 = 458ÇARPMA İŞLEMİNİN YUTAN ELEMANIHangi sayıyla işleme girerse girsin sonuç kendisi olan sayıya yutan eleman denir. Çarpma işleminde her sayının 0 sıfır ile çarpımı sıfıra eşittir. Bu yüzden çarpma işleminin yutan elemanı 0’dır.− 45 . 0 = 0985 . 0 = 0TAM SAYILARDA BÖLME İŞLEMİKural Tam sayılarla bölme işlemi yapılırken sayıların mutlak değerleri birbirine bölünür. Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif, ters işaretli iki tam sayının bölümü Aşağıdaki işlemlerde bölünen sayılar aynı işaretli olduğu için cevap pozitiftir.+15 +3 = + 5− 12 − 4 = + 321 7 = 3ÖRNEK Aşağıdaki işlemlerde bölünen sayılar ters işaretli olduğu için cevap negatiftir.− 16 +4 = − 48 − 2 = − 4−3 3 = − 1NOT Sıfırdan farklı bir tam sayı −1 ile çarpıldığında veya −1’e bölündüğünde işareti −1’in çarpmadaki ve bölmedeki etkisini . −1 = −4512 −1 = −12−5 . −1 = + 5−3 −1 = +3İŞLEM ÖNCELİĞİİşlem yaparken hangi işlemi önce yapacağımızı aşağıdaki sıraya göre belirleriz√ Önce üs alma işlemi yapılır√ Sonra parantez içindeki işlemler yapılır√ Daha sonra ÇARPMA veya BÖLME işlemi yapılır√ Son olarak TOPLAMA veya ÇIKARMA işlemi yapılır√ Birbirine göre önceliği olmayan işlemlerde Çarpma ve bölmenin, toplama ve çıkarmanın birbirine göre üstünlüğü yoktur işlem sırası soldan sağa doğru takip PEKİŞTİRMEK İÇİN KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.√ Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. 7. Sınıf Matematik – Tam Sayılarla İşlemler Konu Sınıf Matematik – Tam Sayılarla İşlemler Konu Sınıf Matematik Sınavlar – sınıf tam sayılarda değişme ve birleşme özelliği – 7 sınıf tam sayılarda değişme ve birleşme özelliği7. Sınıf Matematik Sınavlar – Tam Sayılarda Toplama İşleminin sınıf tam sayılarda değişme ve birleşme Tam Sayılarda Toplama İşleminin SINIF TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ – sınıf tam sayılarda değişme ve birleşme özelliği7. SINIF TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ – Sınıf Matematik Tam Sayılarda Dağılma sınıf matematik tam sayılarda değişme ve birleşme özelliği7 Sınıf Matematik Tam Sayılarda Dağılma Sınıf Tam Sayılarla Çarpma İşlemi Konu… – Sınıf Tam Sayılarla Çarpma İşlemi Konu… – İşleminde Birleşme Özelliği 7. Sınıf İşleminde Birleşme Özelliği 7. Sınıf Sınıf Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Sınıf Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Tam Sayılarla İşlemler Konu Anlatımı Tam Sayılarla İşlemler Konu Anlatımı Matematik – Tam Sayılarla Çarpma Matematik – Tam Sayılarla Çarpma Özelliği – sevimli Özelliği – sevimli Sayılarla İşlemler Fotokopiden… – Sayılarla İşlemler Fotokopiden… – Sınıf Matematik Tam Sayılarla Çarpma Ve… – Sınıf Matematik Tam Sayılarla Çarpma Ve… – Hürriyet. 7. Sınıf Matematik – Tam Sayılarla İşlemler Konu Anlatımı. Örnekteki çıkan sayı -5 tir ve işareti değişince +5 olur. Şimdi ise pozitif sayılarda sağ tarafa ilerlediğimiz için -7 noktasından 5 birim sağa doğru ilerleyerek -2 noktasına ulaşıyoruz. Tam sayılarda çıkarma işleminde değişme özelliği ve birleşme özelliği yoktur. Bu deneme sınavları sayesinde konu eksikliklerinin belirlenmesi sağlanır. F olarak 7. sınıf deneme sınavlarını ücretsiz bir şekilde hazırlıyor ve sizlere sunuyoruz. faydalı olması dileğiyle. PDF İÇERİĞİ. Kazanımlar Tam Sayılarla İşlemler. Terimler veya kavramlar etkisiz eleman, yutan eleman. 7 sınıf tam sayilarda değişme ve birleşme özelliği 7. Sınıf Matematik – Tam Sayılarla İşlemler Konu Anlatımı. Tam sayılarda çarpma işlemi yaparken Doğal sayılardan farklı olarak sayıların işaretlerini de çarparız. Aynı işaretli sayıların çarpımı pozitif , zıt işaretli sayıların çarpımı ise negatiftir. Yukarıdaki üç örneği incelediğimizde de zıt işaretli iki tam sayının çarpımının negatif olduğunu görürüz. NOT. 7. Sınıf Matematik Sınavlar – Emsile. Tam sayılarla çarpma işleminin; kapalılık özelliği vardır, değişme özelliği vardır, birleşme özelliği vardır, etkisiz birim elemanı 1 dir, yutan elemanı 0 dır, toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır, çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır. Tam sayılarla toplama işleminde, kapalılık özelliği vardır. değişme özelliği vardır. birleşme özelliği vardır. sıfır, etkisiz birim elemandır. a tam sayısının toplama işlemine göre tersi –a dır. Bunlar da İlginizi Çekebilir 7. Sınıf Tam Sayılarla Bölme İşlemi Konu Anlatımı… 7. Sınıf Tam Sayılarda Çıkarma Konu Anlatımı… 7. 3 BİRLEŞME ÖZELLİĞİ Üç veya daha fazla tam sayı ile çarpma işlemi yaparken, çarpılan sayılardan herhangi iki tanesini parantezleyerek önce işleme almak sonucu değiştirmediği için Tam Sayılarda Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği vardır. işleminde; şeklinde önce 1 ile 2'yi çarpıp, sonra çıkan. 7 sınıf tam sayılarda değişme ve birleşme özelliği – 7 sınıf tam sayılarda değişme ve birleşme özelliği 7. Sınıf Matematik Sınavlar – Emsile. 8. − 2 = − 16. Tam Sayılarda Toplama İşleminin Özellikleri. Tam sayılarla toplama, çıkarma. Toplama işleminin özellikleri, toplama işlemine göre ters eleman, toplama işleminin değişme özelliği, toplama işleminin birle. B Tam sayılarda çarpma işleminin değişme özelliği vardır. -2.5= 5.-2= c Tam sayılarda çarpma işlemi birleşme özelliğine sahiptir. › 7-sinif-toplama-isleminin7. Sınıf Toplama İşleminin Özellikleri Konu Anlatımı. 7. sınıf toplama işleminin özellikleri konu anlatımı. Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarma İşlemleri Üzerinde Dağılma Özelliği Çarpma İşleminin Etkisiz Elemanı Çarpma İşleminin Yutan Elemanı Tam Sayılarda Bölme İşlemi Tam Sayılarda Çarpma İşlemi Tam sayılarda çarpma işlemi yaparken Doğal sayılardan farklı olarak sayıların işaretlerini de çarparız. 7 sınıf tam sayılarda değişme ve birleşme özelliği Tam Sayılarda Toplama İşleminin Özellikleri. Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi. 7. SINIF TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ – Blogger. Ortaokul Matematik – Tam Sayılarla Çarpma İşlemi. Kural Tam sayılarla çarpma işlemi yaparken sayıların mutlak değerleri çarpılır. Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif, ters işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir. ÖRNEK Aşağıdaki işlemlerde çarpılan sayılar aynı işaretli olduğu için. 7 sınıf tam sayılarda değişme ve birleşme özelliği 7. SINIF TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ – Blogger. Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarmada Dağılma Özelliği. Çarpma işleminde sayıların yerleri değişse de sonuçta herhangi bir değişiklik olmaz. Bu sebeple çarpma işlemlerinde değişme özelliği vardır. › 7sinif-matematik › 306-1Tam Sayılarda Çarpma İşleminin Dağılma Özelliği› watch7. Sınıf Matematik Tam Sayılarda İşlemler – YouTube› enesulusoy › 7-snf-matematik7. Sınıf Matematik Ünite 1 Tam Sayılar› 7-sinif-toplama-isleminin7. Sınıf Toplama İşleminin Özellikleri Konu Anlatımı › 2015 › 02Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme Fotokopiden Kurtulun!› 2018/10/7-sinif-tam-sayilar7. SINIF TAM SAYILAR DENEME SINAVI – 1 – Fi › 2017/12/7-sinif7. SINIF TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ Dipnot internet kaynak gösterme örneği. 7 Sınıf Matematik Tam Sayılarda Dağılma Özelliği. Tam Sayılarla İşlemler Tam Sayılar Giriş Toplama ve Çıkarmanın Değişme Özelliği Birleşme Özelliği Neden Pozitif Sayıların Başına + koymuyoruz Tam Sayıları Karşılaştıralım / Sıralayalım Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma Pullarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Tam Sayılarda Çarpma Tam Sayılarda Bölme. Değişme Özelliği… Birleşme Özelliği Üç veya daha fazla Rasyonel Sayı çarpılırken önce istediğimiz iki tanesini çarpıp çıkan sonucu diğer rasyonel sayılarla çarptığımızda sonuç değişmez…. Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi. 7 sınıf matematik tam sayılarda değişme ve birleşme özelliği 7 Sınıf Matematik Tam Sayılarda Dağılma Özelliği. − 2. − 4 = + 8. 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma İşlemi Konu… – Dersimis. Bu yüzden tam sayılarla toplama işleminin değişme özelliği vardır. x x ve y y birer tam sayı olsun x+y= y+x x + y = y + x dır. Birleşme Özelliği Üç tam sayı toplanırken ilk iki tam sayının toplamı ile üçüncü tam sayının toplamı, son iki tam sayının toplamı ile ilk tam sayının toplamı birbirine eşittir. Tam Sayılarla Çarpma İşleminin Değişme, Birleşme ve Dağılma Özelliği Matematik – Canlandırma Canlandırma Tam sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme, birleşme ve toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır. Bu konu anlatımında tam sayılarla çarpma işleminin özelliklerini göreceksiniz. İlgili Konu Anlatımları 6. Sınıf Canlandırma. 7. sınıf matematik tam sayılarda işlemler konusu, tam sayılarda çarpma ve bölme işlemleri, birim eleman bulma, tam sayılarda işlem önceliği, tam sayılarda çarpma işleminin özellikleri yutan eleman, değişme özelliği, birleşme özelliği, ters eleman özelliği, sayma pulları ile çarpma ve bölme, sayı doğrusunda. 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma İşlemi Konu… – Dersimis. Örnek 48. -1 = -48. − 23. 1 = − 23. -7. 3 + -7. 9 şeklinde işlem çözülür. Toplama İşleminde Birleşme Özelliği 7. Sınıf Matematik. » Birleşme Özelliği » Etkisiz Eleman Özelliği » Ters Eleman Özelliği. Kapalılık Özelliği iki tam sayının toplamı yine bir tam sayıdır. +8 + +4 = +12 örneğinde toplanan tam sayıların sonucu olan +12 bir tam sayıdır. Değişme Özelliği Tam sayılarda yapılan toplama işleminde terimlerin yerlerinin değişmesi. See full list on. 7. Sınıf Matematik konusundaki Toplama İşleminde Birleşme Özelliği başlıklı ders videosuna buradan ulaşabilirsiniz. Khan Academy Türkçe Herkese, her yerde, dünya standartlarında, ücretsiz eğitim. Khan Academy kar amacı gütmeyen bir uluslararası öğrenme platformudur. HerŞeyiÖğrenebilirsin ÖĞREN HakkımızdaDİL SEÇENEĞİ Anasayfa. Toplama İşleminde Birleşme Özelliği 7. Sınıf Matematik. − 6. +5 = − 30. Sep 22, 2015 Tam Sayılarda Çarpma İşleminin Özellikleri a İki tam sayının çarpımı yine bir tam sayı olduğu için tam sayılar kümesi çarpma işlemine göre kapalıdır. b Tam sayılarda çarpma işleminin değişme özelliği vardır. -2.5= 5.-2= c Tam sayılarda çarpma işlemi birleşme özelliğine sahiptir. 7. Sınıf Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi. MEB YAYINLARI MATEMATİK DERS KİTABI SAYFA 104 CEVABI Sevgili Öğrenciler bu yazımızda 2021-2022 MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Rasyonel Sayılar ve Rasyonel Sayılarla İşlemler Sayfa 104 cevaplarını resimli ve çözümlü olarak sizler için hazırladık. MEB Yayınları Matematik. Bu sebeple de iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekir. 7. sınıf Matematik tam sayılarda çarpma ve bölme işlemi konu anlatımını bulabilirsiniz. Çarpma ve bölme işlemlerinin bazı. 7. Sınıf Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi. ÖRNEK Aşağıdaki işlemlerde çarpılan sayılar aynı işaretli olduğu için cevap pozitiftir. − 5. 100 + 2 . Tam Sayılarla İşlemler Konu Anlatımı Tam Sayılarda Toplama İşleminin Özellikleri Lütfen sayfa yüklenirken bekleyiniz, tarayıcınızda javascript desteğinin etkin olduğundan emin olunuz. Eğer sayfa yüklenmediyse buraya tıklayınız. Tam sayılarda bölme işleminin değişme özelliği yoktur. Değişme özelliği olmadığından birleşme özelliği de yoktur. 0’ın sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü 0’dır. Örnekler 0 5 = 0 0 –11 = 0. Örnek Soru. Tam Sayılarla İşlemler Konu Anlatımı Matematik Tam Sayılarda Toplama İşleminin Özellikleri. Bu sebeple soruların düzgün bir şekilde çözülebilmesi için işlem önceliğine dikkat edilmesi çok önemlidir. Bunun yanında çarpma ve bölmede işaretlere de dikkat etmek gerekir. Ortaokul Matematik – Tam Sayılarla Çarpma İşlemi. Ne yapacaktık. Soldan sağa doğru çarpsaydık burada yapmış olduğumuz şeyin aynısını yapmış olacaktık. Sonuç aynı çıkacaktı. Çarpmada birleşme özelliği bize 3 ve 10'u çarpıp daha sonra 12'yi çarparak yine aynı sonucu elde edeceğimizi söylüyor. 12 çarpı 3 çarpı 10 sırası ile de aynı sonuca varıyoruz. Bunu doğrulayalım. 3 çarpı 10 eşittir 30. Ortaokul Matematik – Tam Sayılarla Çarpma İşlemi. 7. sınıf toplama işleminin özellikleri konu anlatımı. Bu konuda toplama işleminin değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman ve ters eleman anlatılmaktadır. = 7. 100 − 7. 2. Örnek +5. +7 = +35 olur. Çünkü çarpılan iki sayının da işaretleri aynıdır. Değişme-Birleşme-Dağılma Özelliği – sevimli matematik. TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ 1. Değişme Özelliği Çarpma işlemi yapılan tam sayıların yerleri değişse bile sonuç değişmez. 2. Birleşme Özelliği İkiden fazla tam sayı çarpılırken işleme başlama sırası fark etmez. Önce ilk iki sayı ya da son iki sayı çarpılarak işleme başlanabilir. 3. Değişme-Birleşme-Dağılma Özelliği – sevimli matematik. Örnek 6. 8 – 2 işleminde 6 önce içerideki sayılar ile çarpılır. Sonrasında çıkarma işlemi olduğu için sayılar birbirinden çıkarılır. Bu yöntem zihinden işlem yapmayı da kolay bir hale getirmektedir. Tam Sayılarla İşlemler Fotokopiden… – Blogger. Daha Fazla Bilgi. Sal Khan, çarpma işlemlerini sadeleştirmek için sayıları yeniden grupluyor. Tam Sayılarla Çarpma İşlemi. Çarpma İşleminde Değişme Özelliği. Çarpma İşleminde Değişme Özelliğine Giriş. Çarpma İşleminde Birleşme Özelliği. Çarpma İşleminin Etkisiz Elemanı 1. Çarpmanın Birleşme Özelliği. Şu. Tam sayılarda çarpma işleminin değişme ve birleşme özellikleri vardır Tam sayılarda bölme işleminin değişme ve birleşme özellikleri yoktur Tam sayılarda çarpma işleminin etkisiz elemanı 1 dir. 2. 27 = -9 -2.5 = 4 = -3 ise. işleminin sonucunu bulunuz. 3. 6 35 12 2. Tam Sayılarla İşlemler Fotokopiden… – Blogger. şeklinde önce 1 ile 2’yi çarpıp, sonra çıkan sonucu 3 ile çarpmak,. 7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Çarpma Ve… – Hürriyet. TOPLAMA İŞLEMİNİN BİRLEŞME ÖZELLİĞİ Üç veya daha fazla tam sayı ile toplama işlemi yaparken öncelikle hangi sayı çiftinin toplandığının işlem sonucuna bir etkisi yoktur. Tam sayılard toplama işleminin bu özelliğine birleşme özelliği denir. ÖRNEK 1+2+3 işlemini yapalım. Bu işlemi yaparken önce hangi iki sayıyı topladığımız sonucu etkilemez. 7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Çarpma Ve… – Hürriyet. Ana sayfa » 7. Sınıf » 7. Sınıf Konu Anlatımları » 7. Sınıf Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Toplama İşleminin Özellikleri√ Değişme Özelliği, Birleşme Özelliği√ Ters Eleman, Etkisiz ElemanTAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİTOPLAMA İŞLEMİNİN DEĞİŞME ÖZELLİĞİTam sayılarla toplama işlemi yaparken toplanan sayıların yerleri değiştirildiğinde toplam yani sonuç değişmez. Tam sayılarda toplama işleminin bu özelliğine değişme özelliği Aşağıdaki işlemleri inceleyecek olursak toplanan sayıların yerlerinin değişmesinin sonucu etkilemediğini + 5 = 85 + 3 = 8ÖRNEK7 + −3 = 4−3 + 7 = 4TOPLAMA İŞLEMİNİN BİRLEŞME ÖZELLİĞİÜç veya daha fazla tam sayı ile toplama işlemi yaparken öncelikle hangi sayı çiftinin toplandığının işlem sonucuna bir etkisi yoktur. Tam sayılard toplama işleminin bu özelliğine birleşme özelliği 1+2+3 işlemini yapalım. Bu işlemi yaparken önce hangi iki sayıyı topladığımız sonucu etkilemez. 1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 3 + 3 = 6 1 + 5 = 6Değişme ve birleşme özelliği işlem yaparken pratik yapmamıza yardımcı + 89 + 75 işleminde önce 25+75’i yapmak daha sonra 89 eklemek daha İŞLEMİNİN ETKİSİZ ELEMANI BİRİM ELEMANİşleme girdiğinde sonucu değiştirmeyen sayıya etkisiz eleman denir. Toplama işleminde bir sayıyı 0 sıfır ile topladığımızda sonuç toplanan sayı olur. Bu yüzden toplama işleminin etkisiz birim elemanı + 0 = 5−3 + 0 = −30 + 7 = 7TOPLAMA İŞLEMİNE GÖRE TERS ELEMANBir tam sayı ile toplamı sıfıra eşit olan sayıya o tam sayının toplama işlemine göre tersi denir. Yani toplamları 0 olan iki sayı toplama işlemine göre birbirinin 5 + −5 = 0 olduğu için5’in toplama işlemine göre tersi −5 tir.−5’in toplama işlemine göre tersi +5 −32’nin toplama işlemine göre tersi +32’ toplama işlemine göre tersi −98’ PEKİŞTİRMEK İÇİN ALIŞTIRMALARALIŞTIRMA SORULARIAşağıdaki işlemleri zihinden yapınız.−3 + −2 + −2 = ……….10 + −5 + 8 = ……….−7 + 2 + −3 = ……….52 + −21 + −49 = ………. KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır. MANTIKÖNERMELERTanım Doğru ya da yanlış kesin hüküm belirten cümleye önerme denir. Doğru önermeler D harfi ya da 1 rakamı ile yanlış önermeler Y harfi ya da 0 rakamı ile önerme hem doğru hem yanlış cümleleri önerme cümleleri önerme cümle önerme cümlenin önerme olabilmesi içinKesin hüküm bildirmeliBu hüküm doğru ya da yanlış Bir yıl 12 aydır. Doğru önerme9 çift sayıdır. Yanlış önermeArda çok yaşa! Önerme değildir.NOT n tane bağımsız önermenin doğruluk değeri 2n değişik biçimde ÖNERMELERDoğruluk değerleri aynı olan iki önermeye eşdeğerdenk önermeler denir. p ve q önermeleri denk iki önerme ise p≡q şeklinde Türkiye’nin başkenti Ankara’ Bir yıl 12 iki önerme doğru olduğundan p≡q ÖNERMENİN OLUMUSUZUDEĞİLİp önermesinin olumsuzu p’ ya da ~p ile gösterilir. NOT p’’ ≡ p 9 çift sayıdır. Olumsuzu p’ 9 çift sayı 6+11 > Olumsuzu q’ 6+11 3 açık önermedir4x+5y = 20 ifadesi bir açık ÖNERMEEn az iki önermenin bir bağlaçla bağlanmasına bileşik önerme veyaV, veΛ, ise⇒, ancak ve ancak⇔ şeklinde veya q p V q Bileşik Önermesip ve q önermelerinin her ikisi de yanlış iken yanlış diğer hallerde p veya q önermesi doğrudur. pqpVq 111 101 011 000 NOT pV1 ≡ 1 ve pV0 ≡ pP ve q p Λ q Bileşik ÖnermesiP ve q önermelerinin her ikisi de doğru iken doğru diğer hallerde “p ve q” önermesi p Λ 0 ≡ 0 ve 1 Λ p ≡ 1 pqp Λ q 111 100 010 000 VeyaV Bağlacının Özelliklerip V p ≡ p Tek Kuvvet Özelliğip V q ≡ q V p Değişme Özelliğip V q V r ≡ p V p V r Birleşme Özelliğip V q Λ r ≡ p V r Λ p V r Dağılma Özelliğip V q’ ≡ p’ Λ q’ De Morgan KuralıVeΛ Bağlacının Özelliklerip Λ p ≡ p Tek Kuvvet Özelliğip Λ q ≡ q Λ p Değişme Özelliğip Λ q Λ r ≡ p Λ p Λ r Birleşme Özelliğip Λ q V r ≡ p Λ r V p Λ r Dağılma Özelliğip Λ q’ ≡ p’ V q’ De Morgan KuralıÖrnek [1 V 0 Λ 0 Λ 1] V 1′ V 1 önermesinin doğruluk değerini İlk önce köşeli parantezin içini yapmamız V 0 ≡ 10 Λ 1 ≡ 01′ V 1 ≡ 0 V 1Yerlerine yazalım.1 Λ 0 V 0 V 1 ≡ 0 V 1 ≡ 1 [1 Λ 0′ V 0′ Λ 1’] Λ [0′ Λ 0 V 1 V 0′] önermesinin doğruluk değerini İlk önce köşeli parantezlerin içini bulalım. Sol taraftan Λ 0′ ≡ 1 Λ 1 ≡ 10′ Λ 1’ ≡ 1 Λ 1’ ≡ 1′ ≡ 01 V 0 taraf,0′ Λ 0 ≡ 1 Λ 0 ≡ 01 V 0′ ≡ 1 V 1 ≡ 10 V 1 bulunur.1 V 0 Λ 0 V 1 ≡ 1 Λ 1 ≡ 1 p V r’ Λ r Λ q’ ≡ 1 p ,q ve r’nin doğruluk değerlerini V r’ Λ r Λ q’ ≡ 1 isep V r’ ≡ 1 ve r Λ q’ ≡ 1 Λ q’ ≡ 1 ise r ≡ 1 ve q’ ≡ 1 ise r ≡ 1 ve q ≡ 0 V r’≡ 1 ise p V 1′ ≡ 1 ise p V 0 ≡ 1 ise p ≡ 1 halde, p≡1, q ≡ 0, r ≡ 1 tüm doğruluk değerleri için daima doğru olan bileşik önermelere totoloji tüm doğruluk değerleri için daima yanlış olan bileşik p Λ q V p’ V q’ bileşik önermesinin sonucu Λ q V p’ V q’p Λ q V p Λ q’ ise p Λ q ≡ 0 için0 V 0′ ≡ 1 olur.p Λ q ≡ 1 için1 V 1′ ≡ 1 durum içinde doğruluk değerleri doğru olduğundan totoloji p Λ q’’ Λ p’ V q’ bileşik önermesinin sonucu Λ q’’ Λ p’ V q’p’ Λ q Λ p’ V q’ ise p’ Λ q ≡ r içinr Λ r’ r Λ r’ ≡ 0 önerme bir p’ V p’ V q’’ bileşik önermesinin en sade halini p’ V p’ V q’’ ≡ p’ Λ p’’ Λ q’’ ≡ p’ Λ p Λ q Birleşme özelliğinden ≡ p’ Λ p Λ q p Λ p ≡ 0 olduğundan ≡ 0 Λ q ≡ 0 önerme bir ÖNERMELERP ve q önermelerinin ise ⇒ bağlacıyla birleştirilmesinde elde edilen p ve q önermesine koşullu önerme ⇒ q önermesi p doğru q yanlış iken yanlış diğer durumlarda daima doğrudur. pqp ⇒ q 111 100 011 001 Örnek p ⇒ q ≡ p’ V q olduğunu pqp’p ⇒ qp’ V q 11011 10000 01111 00111 p ⇒ q ≡ p’ V q tüm doğruluk değerleri ⇒ Bağlacının Özelliklerip ⇒ q ≡ p’ V qp ⇒ q’ ≡ p’ V q’ ≡ p Λ q’p ⇒ q ≡ q’ ⇒ p’p ⇒ p ≡ 1p ⇒ 1 ≡ 11 ⇒ p ≡ 1p ⇒ 0 ≡ p’0 ⇒ p ≡ p’p ⇒ p’ ≡ p’p’ ⇒ p ≡ pp ⇒ q önermesininkarşıtı q ⇒ ptersi p’ ⇒ q’karşıt tersi q’ ⇒ p’Örnek p ⇒ p V q önermesinin en sade şeklini ⇒ p V q ≡ p’ V p V q Birleşme Özelliğinden ≡ p’ V p V q p’ V p ≡ 1 ≡ 1 V q ≡ 1 p’ V q’’ ⇒ q V p’ önermesinin doğruluk değerini ⇒ q ≡ p’ V q özelliğini ifadenin değilini alırız.p’ V q’’ ⇒ q V p’ ≡ p’ V q’’ V q V p’ ≡ p’ V q’ V q V p’ ≡ p’ V q’ V q ≡ p’ V 1 ≡ 1 bulunur. TotolojiÖrnek [p Λ p Λ q’’] ⇒ q önermesinin doğruluk değerini [p Λ p Λ q’’] ⇒ q ≡ [p Λ p’ V q] ⇒ q ≡ [p Λ p’ V p Λ q] ⇒ q ≡ [0 V p Λ q] ⇒ q ≡ p Λ q ⇒ q p ⇒ q ≡ p’ V q özelliğini kullanırız. ≡ p Λ q’ V q ≡ p’ V q’ V q ≡ p’ V q’ V q ≡ p’ V 1 ≡ 1 bulunur. TotolojiÇİFT GEREKTİRME İKİ YÖNLÜ KOŞULLUN ÖNERMEp ⇒ q şartlı önermesi ile karşıtı olan q ⇒ p şartlı önermesinin Λ bağlacı ile bağlanmasına iki yönlü koşullu önerme ⇔ q ≡ p ⇒ q Λ q ⇒ p “p ancak ve ancak q” pqp ⇒ qq ⇒ pp ⇒ q Λ q ⇒ p 11111 10010 01100 00011 ⇔ Bağlacının Özelliklerip ⇔ q ≡ p ⇒ q Λ q ⇒ pp ⇔ q ≡ q ⇔ pp ⇔ p ≡ 1p ⇔ q ⇔ r ≡ p ⇔ q ⇔ rp ⇔ 0 ≡ p’p ⇔ 1 ≡ 1p ⇔ p’ ≡ 0p ⇔ q ≡ p’ ⇔ q’Örnek p ⇒ q ⇔ p Λ q’’ önermesinin en sade şeklini ⇒ q ⇔ p Λ q’’ için p ⇒ q ≡ p’ V q olduğundanp’ V q ⇔ p’ V q olur p’ V q ≡ r dersekr ⇔ r’ ≡ 1 “n tek bir sayıdır.”q “n+1 çift sayıdır.”önermelerine göre p ⇔ q önermesi bir çift gerektirme midir?Çözümp ≡ 0 ise q ≡ 0 dır. Bu durumda,p ⇒ q ≡ 0 ⇔ 0 ≡ 1 olup çift ≡ 1 ise q ≡ 1 dir. Bu durumda,p ⇒ q ≡ 1 ⇔ 1 ≡ 1 olup çift halde, n tek sayıdır.⇔ n+1 çift sayıdır. önermesi bir çift p ⇒ q’ ⇔ p Λ q’’Çözümp ⇒ q’ ⇔ p Λ q’’ ≡ p ⇒ q’ ⇔ p’ V q ≡ p ⇒ q’ ⇔ p ⇒ q ≡ p ⇒ q’ ⇔ q ≡ p ⇒ 0 ≡ p’ V 0 ≡ p’Örnek [p ⇒ p ⇔ q]’ bileşik önermesinin en sade şeklini ⇒ p ⇔ q]’ ≡ [p’ V p ⇔ q]’ ≡ p Λ p ⇔ q’ ≡ p Λ [p ⇒ q Λ q ⇒ p]’ ≡ p Λ [p’ V q Λ q’ V p]’ ≡ p Λ [p’ V q’ V q’ V p’] ≡ p Λ [p Λ q’ V q Λ p’] ≡ [p Λ p Λ q’] V [p Λ q Λ p’] ≡ [p Λ p Λ q’] V [q Λ p Λ p’] ≡ p Λ q’ V q Λ 0 ≡ p Λ q’ V 0 ≡ p Λ q’ NİCELEYİCİLEREn az Ǝ bir x tam sayısı için 3x-7 0 V Ǝx ∈ R, x2 0 ≡ 0 dır. Çünkü, x = 0 için x2 = 0 olduğundan ∀x ∈ R, x2 ≥ 0 olmalıdır.Ǝx ∈ R, x2 0 ⇒ Ǝx ∈ R, x2 < x ≡ 0 ⇒ 1 ≡ 1 bulunur. Tam Sayılarda çarpma ve bölme işlemleri ileride görülecek olan konuların daha iyi öğrenilebilmesi adına oldukça önemlidir. Bu sebeple de iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekir. 7. sınıf Matematik tam sayılarda çarpma ve bölme işlemi konu anlatımını ve bölme işlemlerinin bazı kuralları vardır. Bu kurallar öğrenildiği zaman soruları çözmek çok daha kolay olmaktadır. Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Tam sayılarda çarpma işlemlerinin yapılması sırasında bu sayıların mutlak değerleri çarpılmaktadır. Eğer aynı işarete sahip olan iki tam sayı çarpılırsa sonuç pozitif olacaktır. Ters işareti olan iki tam sayı çarpıldığı zaman ise sonuç negatiftir. - . - = + + . - = - + . + = + - . + = - olacaktır. Örnek +5 . +7 = +35 olur. Çünkü çarpılan iki sayının da işaretleri aynıdır. Örnek -3 . +2 = -6 olur. Çünkü sayılardan biri pozitif iken diğeri negatiftir. Zıt işaretli sayılar çarpıldığı zaman sonuç negatif olmaktadır. Çarpma İşlemi Özellikleri - Çarpma İşleminde Değişme Özelliği Çarpma işleminde sayıların yerleri değişse de sonuçta herhangi bir değişiklik olmaz. Bu sebeple çarpma işlemlerinde değişme özelliği vardır. Örnek 10 . 6 = 6 . 10 -6 . +2 = +2 . -6 - Çarpma İşleminin Birleşme Özelliği Üç ya da üçten fazla sayı ile çarpma işlemlerinde herhangi ikisi parantez içine alındığı zaman sonuç değişmez. Bu sebeple de çarpma işleminin birleşme özelliği bulunur. Örnek 6 . 7 . 8 işleminde 6 . 7 . 8 = 6. 7 . 8 aynı sonucu verir. Herhangi bir değişiklik olmaz. -Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarmada Dağılma Özelliği Çarpma işlemleri parantez içerisinde bulunan toplama ya da çıkarma işlemleri üzerine dağıtılabilmektedir. Buna da çarpma işlemini toplama ve çıkarma da dağılma özelliği ismi verilmektedir. Örnek -7 . 3 + 9 işleminde -7 sayısı parantez içerisindeki sayılar ile tek tek çarpılır. Sonrasında parantez içinde toplama olduğu için çıkan sayılar toplanır. -7 . 3 + -7 . 9 şeklinde işlem çözülür. Burada çarpma işleminin toplama işlemi üzerinde nasıl dağıldığı gösterilmiştir. Parantez içindeki işlem çıkarma işlemi ise bu sefer çarpma işleminin çıkarma işlemindeki dağılma özelliği ismini alacaktır. Örnek 6 . 8 - 2 işleminde 6 önce içerideki sayılar ile çarpılır. Sonrasında çıkarma işlemi olduğu için sayılar birbirinden çıkarılır. Bu yöntem zihinden işlem yapmayı da kolay bir hale getirmektedir. 6 . 8 - 6 . 2 şeklinde işlem çözülebilmektedir. Çarpma İşleminde Etkisiz Eleman Nedir? Çarpma işleminde 1 sayısı sonucu değiştirmediği için etkisiz eleman ismini alır. 897 . 1 = 897 Çarpma İşleminde Yutan Eleman Çarpma işlemlerinde herhangi bir sayı 0 ile çarpıldığında sonuç 0 olur. Bu nedenle 0 yutan eleman olarak isimlendirilmektedir. 89345 . 0 = 0 Tam Sayılarda Bölme İşlemi Tam sayılarda bölme işleminde sayıların mutlak değerleri bölünmektedir. Yani aynı işaretli sayılar pozitif çıkar. Zıt işaretliler ise negatif çıkar. Örnek +10 +2 = +5 -20 -5 = -4 Örnek -30 +6= -5 Not Sıfır dışında bir sayı -1 ile çarpıldığında veya bölündüğü zaman işareti değişmektedir. Örnek 48 . -1 = -48 -100 . -1 = +100 İşlem Öncelikleri İşlemlerde öncelik şu şekildedir; -İlk önce üslü sayılar -Sonra parantez içi -Ardından çarpma ve bölme işlemleri -En son da toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. Bu sebeple soruların düzgün bir şekilde çözülebilmesi için işlem önceliğine dikkat edilmesi çok önemlidir. Bunun yanında çarpma ve bölmede işaretlere de dikkat etmek gerekir.

7 sınıf matematik birleşme özelliği konu anlatımı